Готуємось до контрольної роботи "Похідна та її застосування"

Повторити & 34-41 підручник

Пропоную виконати типові задачі даної теми:

Контрольна робота  25.05 понеділок  11.00-12.00

Аналіз розв'язків типових задач та консультація з теми 22.05 (п'ятниця) о 12.00

Найбільше та найменше значення функції на заданому проміжку

Мета: вияснити різницю між точками екстремуму та найбільшим і найменшим значенням функції на проміжку. Вивести алгоритм знаходження найбільшого та найменшого значення на проміжку, формувати вміння розв'язувати завдання на знаходження найбільшого та найменшого значення на проміжку

План

Переглянь відеоматеріал з теми і зроби короткий конспект

Прочитай §41 стор. 398-408, розглянувши приклади.

Для формування понять виконати завдання №41.10(2), №41.8,  №41.12, №41.22(2)  на додаткову оцінку №41.30 

Виконати до 20.05 (середа) до 12.00, підготувати запитання вчителю з теми

Екстремуми функцій

Мета: ввести поняття точок екстремуму, поняття екстремуму функції; формувати уміння застосовувати дані поняття

Переглянь відеоматеріал з теми і зроби короткий конспект 

Прочитай §39 стор. 383-388, розглянувши приклади.

Перевір свої вміння користуватись використовувати ознаки зростання та спадання функції; знаходження точок екстремуму функції та екстремумів функції, пройшовши тест Код доступу 731566, відкривши посилання join.naurok.ua  до 18.05 (понеділок) 12.00
3. Повтори вивчений матеріал параграф 38-39, підготуй запитання до вчителя по не зрозумілих моментах на урок 18.05 (понеділок) 12.00

Ознаки монотонності функції

Мета: на основі властивостей основних функцій ввести поняття проміжків монотонності функцій; систематизувати властивості зростаючих та спадних функцій; ввести поняття критичних точок, вивести ознаки монотонності функцій; формувати уміння здійснювати дослідження функції.
План вивчення нового матеріалу:
1. Означення спадної, зростаючої та сталої функції на деякому проміжку
2. Ознаки монотонності функції.
3. Поняття критичних точок.
4. Алгоритм дослідження функції на монотонність.

Переглянь відеоматеріал з теми і зроби короткий конспект 

Форування умінь: спробуй свої сили, виконавши завдання і звірившись з записами класної роботи № 38.5, №38.9(1,3,5) №38.13 №38.15(3,4)  Запис класної роботи

Домашнє завдання Читати §38, виконати № 38.6, №38.10(5) №38.14. до 15.05 (п'ятниця) 12.00

Рівняння дотичної до графіка функції

Мета: формувати вміння складати рівняння дотичної до графіка функції
План
1. Переглянь розбір задач на знаходження рівняння дотичної до графіка функції

2. Перевір свої вміння користуватись правилами диференціювання та знаннями фізичного та геометричного змісту похідної, пройшовши тест Код доступу 567849, відкривши посилання join.naurok.ua  до 13.05 (середа) 13.00
3. Повтори вивчений матеріал параграф 34-37, підготуй запитання до вчителя по не зрозумілих моментах на урок 13.05 (середа) 13.00

Фізичний та геометричний зміст похідної

Мета: ознайомити учнів з фізичним та геометричним змістом похідної ; формувати уміння застосовувати даний матеріал на практиці.
Пояснення нового матеріалу:

Переглянь відео пояснення матеріалу:

Та переглянь основні записи

1. Фізичний зміст похідної

  Формування умінь: №35.9, №35.15, №35.21 запис
2. Геометричний зміст похідної

Source: https://formula.kr.ua/pohidna-ta-yiyi-zastosuvannya/heometrychnyi-zmist-pokhidnoi.html

№35.17, №35.3, №35.5, №35.5 №35.7, №35.13, 35.11, №35.19, №35.26, №35.28, №35.22 запис

Домашнє завдання: читати 35, виконати №35.8, №35.10, №35.12 №35.16 виконати до 08.05 до 14.00

Підготувати запитання з теми "Геометричний та фізичний зміст похідної" на урок 08.05 13.00. 

Похідна складеної функції

Мета: формувати поняття складеної функції, розглянути правило знаходження похідної складеної функції.
План.
1. Пояснення матеріалу:

2. Прочитати у підручнику параграф 37 стор. 367-369, розглянути приклади знаходження похідної складеної функції.
3. Перевірити свої знання з теми, пройшовши тест Код доступу 652616, відкривши посилання join.naurok.ua до 06.05 12.00 (зверніть увагу, що система дасть можливість виконати тест лише раз)
4. Підготувати запитання з теми "Похідна, правила диференціювання, похідна складеної функції" на урок 06.05 13.00. 

Правила диференціювання

Мета: сформувати вміння обчислювати похідні елементарних функцій, користуючись таблицею похідних; домогтися засвоєння правил диференціювання; сформувати вміння застосовувати ці правила до розв'язування задач
Усний рахунок:

Основні правила диференціювання:

• (Cu)' = C ∙ u', де C — сталий множник;

• похідна суми: (u + v)' = u' + v';

• похідна добутку: (uv)' = u'v + uv';

• похідна частки:  за умови, що v ≠ 0.

Приклади застосування правил диференціювання:  Запис класної роботи.

Для перевірки вмінь застосовувати правила диференціювання виконати завдання, обираючи відповідний рівень:

Варіант I, III, V. - Непарні номери списку. 

Варіант II, IV, VI- парні номери списку.  

(Виконуємо лише один варіант)

Самостійну можна відкрити за посиланням https://drive.google.com/file/d/1TXNz3YvkRPKg_IjTNgxLvtg0ySbuenTW/view?usp=sharing

Завдання виконати до 04.05 до 12.00.

Консультація з теми 29.04 (середа) об 11.00 та 04.05 (понеділок) об 11.00

Правила знаходження похідних

Мета: вивчити правила знаходження похідних: суми, різниці, добутку, винесення сталої за знак похідної, похідної

План
1. Перевірка знань по таблиці похідних
2. Переглянути відеоматеріал з теми, починаючи з хвилини 10.27

3. Прочитати матеріал та переглянути приклади в підручнику стор. 357-362 параграф 36

Запитання з теми  вияснимо на уроці 29.04 (середа) об 11.00 

Відпрацьовуємо навички знаходження похідної

Пропонує виконання інтерактивних вправ для відпрацювання навичок знаходження похідної за таблицею.

У понеділок 27.04 об 11 годині буде проведено математичний диктант по знанню таблиці похідних. Прошу всіх бути на зв'язку в цей час 

 27.04 (понеділок) об 11.00  математичний диктант

Задачі, що приводять до поняття похідної. Означення похідної

Мета: розглянути задачі, що приводять до поняття похідної; ознайомити учнів з поняттям похідної; похідною найпростіших функцій.
Мотивація навчальної діяльності.

Предмет, який ми вивчаємо, має назву «Алгебра і початки аналізу». Тут йдеться про початки одного з розділів математики — математичного аналізу. Цей розділ об’єднує диференціальне й інтегральне числення. Диференціальне числення вивчає означення, властивості та застосування похідних функцій. (Процес знаходження похідної функції називають диференціюванням.) Інтегральне числення — це вивчення двох взаємопов’язаних понять — невизначеного інтеграла і визначеного інтеграла.

Сьогодні ми починаємо вивчати один із розділів математичного аналізу — диференціальне числення. Ми дізнаємось, що називають похідною функції, навчимось знаходити похідні функцій, а найголовніше — дізнаємось, як похідні функцій застосовують до розв’язування практичних задач.

Ньютон та Лейбніц вчені, яі стояли у витоків диференціального числення.

Пояснення нового матеріалу:

  Задача про швидкість руху. Нехай матеріальна точка рухається нерівномірно вздовж деякої прямої (рис.8) і за час t проходить відстань S, що дорівнює відрізку ОМ. Відстань рухомої точки є деякою функцією часу: .Треба знайти величину миттєвої швидкості руху точки М. Нехай з моменту t пройшов деякий час ∆t. За час ∆ t рухома точка перейде в положення М₁ і пройде шлях, який позначимо через ∆S. Отже, за час t+∆t матеріальна точка пройде шлях S+∆S=S(t+∆t), тому .

Середньою швидкістю v_c руху точки за проміжок часу ∆t називають відношення приросту шляху до приросту часу: v_c=.

Зрозуміло, що чим менший проміжок ∆t часу після t пройшов, тим точніше середня швидкість відображає швидкість руху точки у даний момент часу (миттєву швидкість). Тому миттєвою швидкістю руху точки називають границю середньої швидкості за умови, що ∆t 0:v=

Пропонуємо самостійно розглянути задачі про силу струму, про густину неоднорідного стержня та інші.

Незважаючи на різний зміст розглянутих задач, всі вони приводять до знаходження границь одного і того самого виду – границі відношення приросту функції до приросту аргументу. Цю границю в математиці називають похідною функції.

Зробіть опорний конспект за посиланнямПояснення

Означення та похідна найпростіших функцій: підручник стор. 343-345.

Таблиця похідних: форзац підручника.
Перегляньте приклади розв'язування задач 

Формування умінь, розв'яжи задачі: 

№34.9

№34.16

№34.18

№34.19

№34.25

Порівняй свої розв'язки за Запис задач

Домашнє завдання: читати §34 (вивчити таблицю похідних), виконати №34.10(2), №34.17(1), №34.20 виконати до 24.04 12.00

Запитання з теми та по завданнях вияснимо на уроці 22.04 (середа) об 13.00 та 24.04 (п'ятниця) об 10.00

Границя послідовності. Основні теореми про границі послідовностей

Мета: ознайомитись з поняттям границі послідовності, дати уявлення про границю послідовності; розглянути приклади знаходження границь послідовностей

1. Для ознайомлення з матеріалом переглянути відео пояснення до 17хв. 15с.

2. На основі переглянутого та підручника §32 стор. 326-329 дати усно відповіді на запитання стор. 330 

3. Переглянувши приклади знаходження границь відео 1. з 17хв15 або відео 2, ознайомитись з основними принципами знаходження границь послідовностей.

4. На основі переглянутих прикладів розв'язати №32.6(2) №32.12, №32.14(1,4)

5. Перевірити свої вміння застосовувати математичні знання в житті №32.23 

6. Високий рівень: виконати №32.18(1), №32.20(1)

Консультація з теми: 15.04 об 11.00

Виконані завдання відправити вчителю  до 17.04 10.00

Підсумок з теми " Системи тригонометричних рівнянь, тригонометричні нерівності"

Мета: перевірити рівень засвоєння знань учнями теми.
Виконати в зошиті завдання контрольної роботи до 13.04 (понеділок)

Варіант1- учні, що знаходяться в списку під непарним номером.

Варіант2- учні, що знаходяться в списку під парним номером.

Фото виконаних завдань відправити вчителю до 13.04

Готуємось до підсумку з теми "Системи тригонометричних систем, Тригонометричні нерівності"

Пропоную варіанти контрольних робіт "Системи тригонометричних рівнянь. Тригонометричні нерівності".

Завдання: 

1. Проаналізувати варіанти контрольних робіт, продумати яким способом можна розв'язати кожне із завдань. Звіритись з відповідями.
2. З контрольної роботи №8, Варіант 2 виконати письмово до 08.04 завдання №7,8,9
3. Підготувати запитання до вчителя з теми на 08.04 11.00

Консультація з теми: 08.04 об 11.00

Завдання на 30.03-03.04

Тригонометричні нерівності. Метод заміни в тригонометричних нерівностях

Мета: формувати уміння розв'язувати тригонометричні нерівності методом заміни змінних.
Актуалізація опорних знань: Пригадайте методи розв'язування квадратичних нерівностей

Пояснення нового матеріалу:  Розглянути підручник стор. 320 Приклад 3.

Розв'яжіть вправи в зошиті  №31.20(1,2) №31.24(4) №31.22(1,2).
Для перевірки правильності виконання завдань можете скористатись записами: 
  Виконання вправ, для перевірки

Домашнє завдання: 

1. виконати №31.21(1); Розв'язати систему рівнянь: cosx+cosy=1; x+y=2π. (надіслати фото виконаної роботи вчителю)

2. виконати тест за посиланням https://www.iznotest.info/trigonometrichni-rivnyannya-i-nerivnosti/. Скріншот з резульатом відправити вчителю 

Запитання по темі та фото виконаних робіт (з повним поясненням) надсилайте у особистому повідомленні у Viber, Telegram за номером 0678806579 або на електронну пошту daa_n@i.ua, 

протягом тижня 30.03-03.04 з 9.00 до 14.00

Консультація з теми: 01.04 об 11.00

Тригонометричні нерівності

Звірте виконання завдання на карантин 3 16.03-20.03:

Перевірте як ви засвоїли тему пройшовши тест до 30.03 

Код доступу 649208, відкривши посилання join.naurok.ua

 Після канікул продовжимо.

Пояснення до завдань

Оскільки з відеоматеріалом виникли деякі проблеми, даю посилання на текстове пояснення даної теми з детальними коментарями:
Найпростіші тригонометричні нерівності
А також  альтернативні відеоматеріали:

18.03 з 11-12 годину буде консультація у вашій групі по завданнях

20.03 до 11.00 на блозі будуть виставлені розв'язки завдань з коментарями, а також наступний крок у нашому вивченні

Завдання на карантин 16.03-20.03

Тема: Тригонометричні нерівності 

Опрацювати матеріал по підручнику §31 п. 1-2 стор. 315-320

Переглянути відео з даної теми:

1.  Найпростіші тригонометричні нерівності, що містять функцію синус
2.  Найпростіші тригонометричні нерівності, що містять функцію косинус
3. Найпростіші тригонометричні нерівності, що містять функцію тангенс або котангенс 
4. Тригонометричні нерівності, що зводяться до найпростіших

Виконати завдання:
№31.1(усно)
№31.4
№31.7 (2,3)
№31.8(1)
№31.13 (1,3)

Запитання по темі та фото виконаних робіт (з повним поясненням) надсилайте у особистому повідомленні у Viber, Telegram за номером 0678806579 або на електронну пошту daa_n@i.ua, 

протягом тижня 16.03-20.03

Системи тригонометричних рівнянь

Мета: ознайомити з основними способами розв'язування систем тригонометричних рівнянь.

Готуємось до контрольної роботи "Тригонометричні рівняння"

    

Розв'язування вправ

Мета: узагальнити і систематизувати знання учнів про тригонометричні рівняння та методи їх розв'язування.
Аналіз роботи в парах. Робота над помилками.
Усний рахунок:


Розв'язування вправ: за завданням
Записи класної роботи можна переглянути тут
Домашнє завдання: підготуватись до контрольної роботи

Рівняння виду asinx+bcosx=c

Мета: формувати уміння розв'язувати рівняння виду asinx+bcosx=c раціональним способом.


Виконання письмових вправ № 30.11, №30.17, №30.15.
Домашнє завдання:Читати §30 (п.3) виконати №29.8(4), №30.10(1) №30.12(2), 

Розв'язування вправ

Якщо хочеш навчитись плавати, то сміливо заходь у воду, а якщо хочеш навчитись розв'язувати задачі, то розв'язуй їх.

Мета: Формування умінь знаходити раціональні способи розв'язування тригонометричних рівнянь.

Актуалізація опорних знань:

Групова робота за завданнями:
Група 1. Група 2
Домашнє завдання:  з підручника вибрати і розв'язати по одному рівнянню кожного із розглянутих видів (оцінюватиметься згідно обраного рівня) 
Підсумок: Вкажи метод розв'язування кожного рівняння

Однорідні рівняння та рівняння та ті, що зводяться до них

Мета: формувати поняття про однорідні рівняння  та методи їх розв'язування
Теоретичний матеріал: підручник §30 п.2 або за опорним конспектом:

Виконання письмових вправ № 30.5, №30.9, №30.17(1,3), №30.19 (1,3)
Усні вправи: Вікторина

Заміна змінних при розв'язуванні тригонометричних рівнянь. Розклад тригонометричного рівняння на множники.

Мета: формувати уміння розв'язувати тригонометричні рівняння раціональними способами
Теоретичний матеріал уроку.
Робота з підручником §29, 30 або за опорним конспектом:


Виконання письмових вправ: 
Метод заміни: № 29.1(3); №29.3(1,2) №29.5(1); №29.7(2,4) №29.9(3)
Розклад на множники: 30.1(3,4) №30.3 №30.7

Записи класної роботи можна переглянути тут

Домашнє завдання:Читати §29,30 (п.1) виконати №29.2(4), №29.6(2) №29.8(2), №30.8(2,4,6) Індивідуальне завдання №29.24

Тригонометричні рівняння,що зводяться до найпростіших. Сторонні корені, відбір коренів рівняння за певною умовою

Мета: формувати уміння і навики розв'язування найпростіших тригонометричних рівнянь, та рівнянь, що зводяться до них; формувати уміння відбирати корені рівняння за певним критерієм; виявити ознаки рівнянь, в яких з'являються сторонні корені; розвивати логічне мислення

Усний рахунок з використанням інтерактивної вправи "Найпростіші тригонометричні рівняння"

Письмові вправи: 

№ 28.21(1) (використати формулу косинус суми)

№28.21(3) (використати формулу добуток косинусів)

№28.25 (1) (врахувати, що квадрат числа- невід'ємне число)
№28.25(2) (врахувати ОДЗ функції тангенс)

Самостійна робота Варіант5,6 

Виконання завдань високого рівня

№28.33 (1,3)  
№28.27(2) №28.28(1) №28.30 - здійснити відбір коренів, перевіряючи конкретні значення n, починаючи з нуля 

Домашнє завдання: Читати §28 п.5-6 стор.286-290  виконати №28.22(1,3), №28.29, №28.34(1)

Найпростіші тригонометричні рівняння

Мета: сформувати поняття про найпростіші тригонометричні рівняння, виробляти навики розв'язувати їх та рівняння,що зводяться до найпростіших тригонометричних рівнянь; акцентувати увагу на часткові випадки.

Усний рахунок з використанням інтерактивної вправи "Обернені тригонометричні функції"

Актуалізація опроних знань за допомогою математичного диктанту

Вивчення нового матеріалу: підручник §28 стор.281-287

Узагальнення формул можна переглянути на сторінці "Найпростіші тригонометричні рівняння"

Письмові вправи: № 28.3; № 28.7; № 28.9; № 28.15; № 28.19 
Домашнє завдання: Читати §28 виконати №28.4, №28.17, №28.20(1,3)

Обернені тригонометричні функції, та їх властивості

Мета: ввести поняття обернених тригонометричних функцій; розглянутиїхні властивості й графіки; формувати вміння учнів читати графіки. Сформувати уявлення про арккосинус, арксинус, арктангенс, арккотангес; формувати уміння знаходити значення виразів, що містять арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа а. Розглянути методи розв'язування рівнянь, що містять обернені тригонометричні функції.
Вивчення нового матеріалу: підручник стор. 256-265
Матеріали уроку можна повторити за матеріалом на ресурсі "Мій клас" - обернені тригонометричні функції
Письмові вправи: № 26.3; № 26.5; № 26.7; № 26.9; № 26.15;  №26.13, №26.33, №26.19, №26.23, №27.3, №27.7, №27.9, №27.11 
Для засвоєння понять:
Домашнє завдання: Читати §26,27 виконати №26.16, №26.10, №27.6

Підотовка до контрольної роботи "Перетворення тригонометричних виразів"

Бажаючим перевірити свій рівень підготовки до контрольної роботи "Перетворення тригонометричних виразів", пропоную попрацювати над завданнями: Вид 1. Вид 2.
Та пройти тест: Тест

Залік по тригонометричним тотожностям

На 25.01 Підготуватися до заліку з тригонометричних тотожностей. Зразки завдань можна переглянути:
  Варіант 17 Варіант 21 Варіант 19
При підготовці може допомогти вправа:
Та інтерактивні вправи з попередніх уроків

Формули перетворення суми і різниці тригонометричних функцій у добуток та навпаки

Мета: вивести із формул додавання формули перетворення суми і різниці тригонометричних функцій в добуток та навпаки.

Відео до уроку Формули перетворення суми та різниці функцій в добуток 

                          Приклади застосування даних формул

                          Формули перетворення добутку в суму

Інтерактивна вправа для закріплення вивчених формул

Письмові вправи: № 25.1; № 25.15; № 25.17; № 25.39; № 25.34;  №25.24
Виконання тестового завдання Тест 

Домашнє завдання: Опрацювати  §25 (вивчити формули) 

виконати: №24.40; №25.16; №25.20(1).

Завдання на карантин

В зошиті виконати завдання на використання тригонометричних формул "Співвідношення між тригонометричними функціями одного і того ж аргументу. Формули додавання та їх наслідки"

Виконати завдання письмо, що знаходиться за посиланням Завдання

Для ефективного виконання пропоную:

1.  Повторити по підручнику §20-21,23,24 (п.1-2)
2. Виконати інтерактивні вправи з уроків (див. попередні публікації)
3. Пройти онлайн тестування 

• тест "Радіанне вимірювання кутів. Одиничне коло"
• тест "Формули зведення"
• вікторина "Основні тригонометричні формули"

Формули пониження степеня. Формули половинного кута

Мета: на основі вивчених тригонометричних тотожностей вивести формули пониженя степеня, формули половинного аргументу; формувати уміння застосовувати отримані формули до перетворення тригонометричних виразів

Відео до уроку Пояснення формул та їх застосування 

Закріплення

Формули додавання

Формули зведення

Основні тригонометричні співвідношення

Виконуємо роботу над помилками

Контрольна робота "Тригонометричні функції та їх властивості"

Текст контрольної роботи

Для підготовки до контрольної роботи

Повтори тему: "Тригонометричні функції"
Виконати завдання на повторення основних властивостей тригонометричних функцій
Завдання